4.1 An toàn để cài đặt
The Modular Arithmetic Calculator offers a streamlined approach to performing arithmetic operations modulo N. By allowing users to select a fixed modulus, it alleviates the need to repeatedly engage a "mod" button during calculations. This calculator is characterized by several key features:
- Adherence to conventional order of operations;
- Support for arbitrarily large integers;
- Efficient execution of modular division and exponentiation;
- Capability to display a complete transcript of calculations.
Modular arithmetic, fundamentally understood as a "calculus of remainders," is integral across various fields of mathematics and computer science, with notable applications in cryptography, coding systems for barcodes, and even in music theory.
The core principle involves selecting a modulus N and thereby reducing each number to one of the integers in the range 0 to N−1 based on the remainder obtained from division by N. For illustrative purposes, consider a modulus of 17:
40 ≡ 6 (since dividing 40 by 17 yields a remainder of 6);
17 ≡ 0 (since dividing 17 by 17 results in no remainder).
The calculator respects these modular rules in arithmetic operations as well. Continuing with the modulus of 17:
15 + 7 ≡ 5 (since 22 reduces to 5);
3 × 9 ≡ 10 (as 27 reduces to 10);
5 ^ 3 ≡ 6 (because 125 reduces to 6).
Subtraction and division are also consistent with this modular framework:
−1 ≡ 16 (as 16 + 1 = 17 ≡ 0);
1/2 ≡ 9 (since 9 × 2 = 18 ≡ 1);
4 - 7 ≡ 14 (since 14 + 7 = 21 ≡ 4);
7 ÷ 3 = 8 (as 8 × 3 = 24 ≡ 7).
The concept excludes negative numbers and fractions; such cases are also reduced to one of the integers from the set {0,1,...,N−1}. Division by zero is prohibited, as is division when the divisor shares common factors with the modulus. When employing a modulus of 10, errors arise in the following operations:
- 3 ÷ 20 (as 20 ≡ 0);
- 7 ÷ 8 (because 8 and 10 share a common factor of 2).
The calculator accommodates integers of any size. For example, setting the modulus to a Mersenne prime, specifically 2305843009213693951, illustrates that:
5 ^ 2305843009213693950 ≡ 1, as per Fermat's little theorem.
The underlying code is meticulously designed and verified through an extensive suite of no fewer than 186 automated tests.
This application further enhances user experience by supporting external keyboards, Siri Shortcuts, as well as multitasking features on iPad such as Slide Over, Split View, and multiple windows.
Tổng quan
Modular Arithmetic là một Commercial phần mềm trong danh mục Giáo dục được phát triển bởi Benjamin Burton.
Phiên bản mới nhất của Modular Arithmetic là 4.1, phát hành vào ngày 25/12/2024. Vào lúc đầu, nó đã được thêm vào cơ sở dữ liệu của chúng tôi trên 25/12/2024.
Modular Arithmetic đã chạy trên hệ điều hành sau: iOS.
Người sử dụng của Modular Arithmetic đánh giá xếp hạng 5 trong số 5 sao.
Liên quan
Learn Quantum Physics Pro
Learn Quantum Physics app is targeted towards students, research, and teaching professionals. The content covers a wide array of topics related to quantum physics in a clear and easily understandable manner.Math Ref
Math Ref is an educational app that has received accolades for its comprehensive content. With a database of over 1,400 formulas, illustrations, and examples, it covers various subjects including math, physics, and chemistry.TurtleArt: Make Art with Code
TurtleArt is an innovative application designed to blend artistic expression with coding fundamentals. By utilizing a block-based approach, users can connect puzzle-like pieces to create a sequence of commands, leading to the visual …App Store
với phần mềm UpdateStar miễn phí.
Đánh giá mới nhất
![]() |
Revo Uninstaller
Nói lời tạm biệt với phần mềm cứng đầu với Revo Uninstaller! |
![]() |
safeRweb
Bảo vệ quyền riêng tư trực tuyến của bạn với safeRweb |
![]() |
Intel Driver & Support Assistant
Luôn cập nhật hệ thống Intel của bạn một cách dễ dàng |
![]() |
Autodesk Identity Manager
Kiểm soát truy cập an toàn và hợp lý với Autodesk Identity Manager |
![]() |
Epson Printer Connection Checker
Đảm bảo in liền mạch với Trình kiểm tra kết nối máy in Epson |
![]() |
IObit Uninstaller
IObit Uninstaller: Giải pháp phù hợp của bạn để loại bỏ phần mềm hiệu quả! |
![]() |
UpdateStar Premium Edition
Giữ cho phần mềm của bạn được cập nhật chưa bao giờ dễ dàng hơn với UpdateStar Premium Edition! |
![]() |
Microsoft Visual C++ 2015 Redistributable Package
Tăng hiệu suất hệ thống của bạn với Microsoft Visual C++ 2015 Redistributable Package! |
![]() |
Microsoft Edge
Một tiêu chuẩn mới trong duyệt web |
![]() |
Google Chrome
Trình duyệt web nhanh và linh hoạt |
![]() |
Microsoft Visual C++ 2010 Redistributable
Thành phần cần thiết để chạy các ứng dụng Visual C++ |
![]() |
Microsoft Update Health Tools
Công cụ Sức khỏe Microsoft Update: Đảm bảo hệ thống của bạn luôn được cập nhật! |